螺旋の描き方

初めまして、Illustrator10、Macで使用しています。
こちらでも紹介してある螺旋の描き方の応用した、
電話のカールコードの作り方が私の購入した本に載っていたのですが、

そこに載っていた方法は、まずこちらで紹介されている通りに螺旋を書き、
そして連結はしないで、コピーでどんどん螺旋を書いていきます。
で塗りなしの、線幅を太くし、
アピアランスパレットで新規線を違う色に設定して、線幅を初めの塗りより
細くすると出来ると書いてあるのですが、何故か、螺旋の丸を切った所からちょうど薄い線が入ってしまうのですが。
ちなみに(WEB保存やプリントする際などは、線は見えません）

添付ファイルの真ん中から横に引かれている線は自分で書きました。
画面上だとこの様に表示されてしまいます。
何故だかわかる方教えてください。