パスの修正・編集は勿論出来ます。
最初からペンツールで厳密にパスを描いて行くのでなく、鉛筆ツールなどでアバウトなパスを描き、後で修正をし完成させる、と言う手法も有るのです。

修正・編集には「ダイレクト選択ツール」を主に使います。
その他、「アンカーポイントの追加ツール」「……削除ツール」「……切り替えツール」等を使います。

>ダイレクト選択してもポイントを加える「+」か削除する「-」になってしまいます。
と言うのは、「ペンツール」を使ったのでは有りませんか。
ペンツールを既存のパス上においた場合、セグメント（線）上では「+」に、ポイント上では「-」になります。
ダイレクト選択ツール（白抜きの矢印）を使ってみてください。

詳しくはマニュアル、或いは当サイト「実践講座→パスとオブジェクト2」辺りを参照して下さい。

>描画した図形や文字列、ロゴなどを中央に揃えることは可能でしょうか？
これも勿論可能です。「整列パレット」を使ってください。
こちらも上記ページの「パスの整列」に記載しておきました。

ご丁寧にありがとうございました。
これからも色々と参考にさせて頂きます。
よろしくお願い致します。