Adobeアプリは、OSのフォント管理とは別に
「CoolType」というフォント認識・管理エンジンを別に持ってますが、
それ自体がアプリ毎に若干仕様が異なっているために、
フォントによっては挙動が異なったりします(^^;

その「約物＆俗字」フォントの種類や出処がわからないのですが、
おそらくAI8のCoolTypeとの相性が悪いのでしょう。
原因については、そのフォント制作者に問い合わせるしかないでしょうね。

ワードなどでは使えて Illustrator がフォントを認識しない原因の一つとして
その「約物＆俗字」の PostScript 名が日本語になっている場合があります。

確認の方法として、
C:\Program Files\Common Files\Adobe\TypeSpt フォルダ内の AdobeFnt.lst というファイルを
エディタなどで開いて「約物＆俗字」のフォント名（ワードなどで表示されるフォント名）を探して下さい。

見つかりましたら、その近辺の「FontName:」で始まる行を探して、
この「FontName:」の後ろに続く名前が日本語（例えば、FontName:約物＆俗字）のようになっていたら
Illustrator では認識されません。
このとき、「FontName:YakuZoku」のように欧文（アルファベット）名に書き換えて保存すれば
一時的に認識するようになると思います。

または、ここの常連さんの「とろやん」さんの Web Site のトップページから「オマケ」のページにある
「■Windows版Illustratorでふみゴシックを使う」でも同様の処理をすることが出来るようです。
http://www.trojanbear.net/

もし、見つからない場合、または「FontName:」のうしろに続く名前が「欧文（アルファベット）名」で
書かれている場合は別の原因です。

早々のお答え、ありがとうございます。早速やってみます。
ところでエディタというのは、Adobe Dictionary Editorでいいのでしょうか？初歩的なことが分からなくて、すみません。

Adobe Dictionary Editor がどんなソフトなのかわからないのですが、
「AdobeFnt.lst」はテキストデータですので、この「AdobeFnt.lst」データを
読み込み、編集、テキスト形式で保存さえ出来れば
「メモ帳」でも「Word」でも、何でもＯＫです。

お世話をおかけします。やってみました。FontNameのうしろは日本語になっていました。欧文に書き換えてみましたが、うまくいきませんでした。他に原因があるのかも？！あせらず追求し続けます。
また、ご指導よろしくお願いします。

他に、FontNameの数行下のWritingScriptが

WritingScript:Japanese

になっているかも確認してみてください。

もう一つ試してもらえますか。
イラストレーターの必須ファイル、Fontフォルダに入れた「TrueTypeフォント約物＆俗字」と
同じフォルダの中にある「AdobeFnt.lst」の２つファイルを削除する。
「AdobeFnt.lst」ファイルが削除された場合、Illustrator が起動するときに
更新された新しい「AdobeFnt.lst」ファイルが自動で作成されますので心配はいりません。

【参考】
TrueTypeフォントは、「パソコンの設定/コントロールパネル/フォント」にインストールします。

AI8 の「CoolType」というフォント認識・管理エンジンを使うのは、
イラストレータにCDにオマケでついてくる PostScriptフォント（.pfb、.pfmの拡張子のついたのフォント）を
イラストレーターの　必須ファイル\Font　のフォルダ
または　C:\Program Files\Common Files\Adobe\Fonts\Reqrd\Base　のフォルダに
コピーして使うのが一般的のようです。

とろやんさん、WritingScript:Japaneseになってました。
あぶらいとさん、やってみましたがだめでした。
皆さん、ご指導ありがとうございます。