ダウンロードしたイラストの加工

はじめまして！初心者のマッキーです。
Illustrator独学初心者です。
現在練習の為にフリー素材をダウンロード（名前をつけて画像を保存と指示がありました。）それを真似する事を繰り返しています。
そこで、一つ疑問が生まれたのです。
ダウンロードするとイラスト以外に四角い枠があり白くなっています。過去ログを検索するとフォトショップ→イラレの場合、クリッピングマスクで解決するようですが、私の場合うまくいきません。
そこで質問ですが①画像の保存方法が根本的に間違っている。②皆さんのアドバイスで解決できる。
まずはこの2点のどちらなのか知りたいので、どなたか宜しくお願いいたします。
使用環境はWIN98でIllustrator10　始めて１ヶ月。