無い筈です。と言うか見聞したことが有りません。
Illustratorは、あくまでもパス単位でピクセルベースでは無いので、部分的にそう云うことが出来ない筈です。

対抗策としては、
前面に配置した「黒い四角」も含め、全て選択し、「パスファインダ→分割」で、重なり合った部分を分割し、個々の領域をダイレクト選択ツールで選択、カラー設定、と言うことでしょうか。
文字はアウトライン化しておきます。

対抗策 その２です。

1.文字や線を一段前面のレイヤーの同位置に複製して塗りを白に変更します。
2.その前面に黒い四角を複製します。
3.複製した白い文字、線と黒い四角を選択して、不透明マスクを適用します。この時「マスクを反転」にチェックをいれます。

これでマスクにした黒い四角の中だけ白い部分が表示できます。
クリッピングマスクを使用しても同じことが出来ます。