あまり詳しくないのですが、うちに来る営業さんに尋ねてみたところ
PS対応でないということは
やはりビットマッププリントにでもしないと
期待のプリント結果は得られないようです。
ただ、LBP750でも600*600の解像度にスムージングがかかっている（？）
とかで、見た目にはそう酷い差が見られることもなく
プリントできるはずだとのこと。
少なくとも肉眼で見たり、普通の書類などに仕様する分には支障がないらしいです。
もし文字のまわりに細かい点描のようなにじみが出た場合はプリンタ内部を掃除するか
それ以上の仕上がりを求めるならばPS対応にしてくださいと
言っておりました。

いちおう、ご参考まで。

PDFに保存してからプリント。

まりりんさん、コスゲタケシさん。情報ありがとうございます。

今まではほとんどVer8.01で「ビットマッププリント」にチェックを外して
別に問題もなくやってきたのですが、今回、先方のバージョンに合わせる為に
眠っていたVer9.02で「ビットマッププリント」のチェックを外してプリント
（Ver8.01の時と同じように）した結果、文字が重なってしまったと
いう状況でした。

IllustratorはもともとPS出力が前提のソフトらしいので、今までVer.8.01で
「たまたま」プリントのトラブルにぶつからなかったということでしょうか。

最初に使ったLBPの解像度が低かったためか、「ビットマッププリント」でプリント
すると、文字のまわりに細かい点描のようなにじみが出ていたのと、
プリントに時間がかかっていたので、それからずっと「ビットマッププリント」を
外して使用していました。
今、改めて「ビットマッププリント」でプリントしたものと比べても違いが分かりません
でした。プリンタへのデータ転送時間は長くなりますが。

PS対応してないプリンタ側がどういう処理をして、
どういう場合に不本意な印刷結果になるのかはわかりません。
同じようなデータでもほんのちょっとした違いでうまくいく場合と
うまくいかない場合があるようです。
ただやはり原則として「PS出力が前提のソフト」なので
そうでない場合に不具合が出たとしても
メーカーサイドからは「PSに対応してください」としか返答できないらしいです。
たしかにそれはそうなんですけどね・・・
うちは対応してもらえそうにもないです。（TxT