絵がかすれた感じ

既に色々試されているようですが、「うまくいきません」「どうもしっくり来………」ないのは、この手の効果はどちらかと言うとビットマップ的効果なんですね。

Illustratorでは、
「効果→ぼかし」などと、tomtomさんの方法を組み合わせる。
それらしい背景（例えば羊皮紙のようなテクスチャ、或いはメゾティントフィルタを掛けた背景画像）を、オブジェクトでクリッピングマスクする。
不透明マスクなどの活用。
などで多少それらしく見えるかも知れませんが、やはり本格的にはPhoto shopやPainterなど、ペイント系ソフトの受け持ちです。
特にPainterは「焼きこみ」とか言う機能もあって、自然に縁が焼け焦げたように見える効果を出せたりします。

亭主さま

早速のご回答有難う御座います。なるほど。マスクと言う手がありましたね。早速試してみます。有難う御座いました。