「web用に保存」の時、gif形式になっており、色数が少ないの
が原因だと思います。ソフトのパターンではなく、自分で色数
などをいじってみるのがいいかもしれません。
または、JPEGなどで保存するのがいいと思います。

どうしても透過GIFにしたいのなら、色数を上げる、劣化をさせ
ない、マットのところをいじらないもしくは白を選択、もとも
と保存したい文字を大きく作る、などが効果的だと思います。OSXな文字になるかも。

ありがとうございます。やってみます。