ファイルが開けません

既に解決済みかも知れませんが………。
少し材料不足で、状況が理解しにくい点が有りますね。

>ファイルをもらったのですが、
これは媒体は何でしょうか？フロッピー、CD-R、或いはメール添付？
6039で、まりりんさんが述べられているように、一旦ハードディスクに保存しなおして開いてみてください。

なお、
>とあるGIFを編集したいため、
GIFはビットマップ画像のため、Illustratorで編集できることは、サイズの変更とか、極めて限られます。
サイズの変更もお勧めできませんが。

もう少し具体的な材料があれば、皆さんも助言できるかも知れません。

ファイルをダブルクリックで開けない場合は、Illustratorを立ち上げてから「ファイルを開く」で開くと開ける事がありますが、
いかがでしょうか？
メール添付の場合、時にファイルが自体が壊れている事もありますが…。
元データ作成がIllustratorなら、開いた後編集して、「Web用に保存」で再度Gif形式にできますね。
全く見当違いでしたら、すみません。