Illustrator 9.0:依頼された方に印刷をお願いするのですが、このような場合用紙設定はどのようにすれば良いのでしょうか？

アートボードサイズをA3ノビが入る大きさ以上にして作成すればいいです。
あとは先方の用紙設定で出力できます。

先方がバージョン8だと言うことですから、バージョン9でファイル保存する際、「保存形式オプション→互換性」で、「Illustrator ８形式」で保存しておいたほうがいいでしょう。

アートボードサイズというのは、新規書類・アートボックスのサイズの箇所でよいのでしょうか？この設定で新規書類を開くと用紙サイズの中に点線があるのですが、これは無視して作成すればよいのでしょうか？

ファイルメニューの書類設定をご覧ください。
アートボードは印刷可能な作業領域であって、用紙の大きさとは直接関係がありません。
ページツールで移動できるのが、プリンタドライバ（セレクタ）で設定した用紙サイズです。この枠内のものが印刷されます。枠が二重になってる場合は一番内側が印刷可能範囲で、その外側が印刷されない領域です。これはプリンタ＆ドライバによって異なります。それと、アートボードからはみ出ているパーツは、印刷されません。

アートボードサイズは環境に左右されませんが、用紙サイズは環境に左右されるって事です。

アートボードサイズさえあっていれば別に気にしなくていいと思いますが、気になるようでしたら、Winの環境では試したことがありませんが、相手方のプリンタドライバをインストしてはどうでしょうか？

それと、OSによっては字詰が極端に変わる事がありますので、文字はアウトライン化しておいた方が無難ではないかとおもいます。