そうですねぇ。
3466さんが、どういう用途でIllustratorを使っているかが問題になると思います。

最終的に、印刷屋さんにデータを入稿して、出力してもらうのであれば、EPSリンク配置が、現状では望まれます。
理由は２つの側面があって、
１つは、データの修正が容易なことがあげられます。
Illustratorでは、仕様上、埋め込みされた画像を修正するのが非常に困難です（これは、大抵のアプリケーションでも同じなのですが）
データに不備があった場合に、印刷屋さんで修正をしたくても、それが非常に大変なのです。
２つ目の側面としては、出力が容易なのだそうです。
わたしは出力方ではないので伝聞なのですが、埋め込みされたものよりも、リンクで配置されたもののほうが、
データを出力機に転送する時間が短くてすむという報告を呼んだことがあります。

そんなわけで、リンク配置が望ましいということになります。

が、データ自体が完璧なもので、修正の必要が全くないと断言できるなら、埋め込みのデータでも問題はないことになります。
この辺りは、入稿する印刷屋さんとの相談の上きめてください。
また、最近の印刷屋さんでは、PSD配置も許可しているところもあります。これは出力機の性能に依存するので、やはり相談が必要です。
PSDならリンクでもきれいな画像で作業ができますからね。
TIFFでもきれいな画像で作業できますが、ごくまれに出力トラブルが起こる場合があるようなので、微妙なところです。

最終目的が印刷屋さんに入稿するのでなければ、なにもEPSにこだわる必要はありませんので、Illustrator10のようですから、
PSDなりをリンク配置すればよいでしょう。

ところで、
>かなり粗い白黒画像として表示されました。
なのですが、
確かに粗い画像で表示されることは間違いないんですが、カラーの画像が白黒で表示されたということであれば、
EPS保存する際に、プレビューの形式を1Bitで選択していると思います。8bitを選択すると、256色のプレビューになるので、いくらか作業が楽になるとは思います。
いずれにせよ、正確な操作はできませんけどね＾＾;;

>他のファイル形式でリンク貼り付けして作業し、最終的にEPS形式のものに置換する。という手順を行った場合になにか気をつけるべき点などはあるのでしょうか

別形式を利用するよりは、細かな位置合わせを行う場合のみ、埋め込みにし、確認がおわったらリンクに戻すほうが無駄がありません。
リンクパレットの操作に習熟すれば、別段、むずかしくもめんどくさくもありませんよ。

Illustrator10なら環境設定の「リンクされたEPSに低解像度の表示用画像(プレビュー)を使用」のチェックをはずしてIllustrator10を再起動したらきれいに表示しませんか?

フォトショップでEPS保存する際に、Tiff8bitでプレビューをjpegに設定すると比較的きれいな表示用画像が生成されます。
OSがMeということですので、メモリの管理もしておかなければ、メモリが不足気味な不安定な状況でファイルを開くと、プレビューが表示されない事も有り得るでしょう。