当然のことですが、.gifで、「透明化」設定で書き出していますよね。
添付画像を通りに書き出せば、透明化出来る筈ですが。

なお、[マット]カラーを背景色に設定しておくと、輪郭が白く残るのを防ぐことが出来ます。

http://Illustrator-ok.com/b_koza/i_web/contents/contents_2.htm#tomei
この辺も参考に。