バージョンを記載し忘れました。InDesign CS2です。
ご指導よろしくお願い致します。

> InDesignファイル名が仮にあいうえお.inddだとしたら、書き出しの際には「あいうえお.pdf」となる

新規作成したファイルであればそうなりますね。
しかし、たとえば一度PDF書き出しをしたInDesignドキュメントをコピーしてリネームした場合や、あるいは一度PDF書き出しをしたドキュメントを元にテンプレートを作成し、以後テンプレートからファイルを作成した場合など、過去に書き出したPDFファイル名と同じ名前で書き出すことになります。
……そういうことではないですか？

この問題はCS1(3.0.1互換up済Win版)
の環境でも発生していますね。

具体的にはＡファイルを開いて
「データ書き出し」でPDFにします。
その後、Ｂファイルを開いてPDFを
書き出す時に、ファイル名のボックスに
Ａファイルを書き出した時に設定した
名称が入っているというような事です。
で、保存しても書き出した名称がどこに
保存されているか不明なので当方も
対処方法に悩んでいました。

ただ、現在はPDF化はDistillerを使用している
為、一度PostScriptファイルに落とす作業を
している為、データ書き出しから書き出す
頻度は少なくなってしまいましたが…

ちなみにPostScriptファイルを書き出す時の
プリントダイアログには保存するファイル名が
記録されますので、一度もPostScriptファイルに
保存していない文書からプリントプリセットを
新規登録すれば、書き出しファイルが空白なので、
そのプリセットから書き出す際にはファイル名を
文書名と同じに設定できるので、ラクです。

既存のプリセットを多く作ってしまうと、
保存ファイル名のクリアが面倒なので、その時は
この設定をPrintPreferenceクラスのPrintFileに
Scriptからアクセスしてクリアするとラクに再設定
できるようになります。（Scriptは割愛します）

はずれていたらすいません。
書き出し先を選ぶダイアログで、誤ってグレーアウトしている「ファイル」を触ってしまったりすると、書き出ししようとするファイル名がその名前になってしまいますが、それとは違いますかね？/OSX10.4.10 Indesign CS2

みなさん、返答ありがとうございました。
リネームはしていませんし、
mgさんの返答にありました「ファイルを触る」も実践してみましたが
同じ現象は起こりませんでした。
流星さんの言っている現象なのではないかと思います。
みなさん、こんな簡単な質問にお答えいただいて有り難うございました！