InDesignCS3を導入してQuau...

InDesignCS3を導入してQuauk3.3から乗り換えにアクセクしている
者です。また初心者的質問かもしれないですけどよろしくお願いします。

ボックスの上に、イラストレータのepsを貼ったボックスを重ねた際、
イラストレータのepsの画像のまわりが白くなっていて、うまくその
後ろにあるボックスが表示されません。印刷してみた所、後ろの
ボックスのものも印刷されるのですが、見た目では見えないので、
位置とか確認ができません。こういう場合はどうすればよいので
しょうか？　Quark3.3の時は正常にeps画像ちゃんと見れました。。

「高品質表示」にて確認、でしょうか。

出力環境にもよりますが、EPS形式ではなくAI形式で保存したIllustrator書類を配置してみてはいかがでしょうか。

犬杉様、大杉様お返事ありがとうございました。
「高品質表示」にてちゃんと表示されました。ありがとうございます！！

InDesignでは、AI形式（イラストレータの通常の形式ですね？）でも
入校の際問題ないのでしょうか？　Quarkの時は必ずeps形式かtiff形式の
データを貼り込んでいたのですが。。

Adobe推奨ワークフローによる画像形式はPhotoshopもIllustratorもネイティブ形式です。
しかし出力環境によってはエラーが起きることも。
もっともそれはEPSにも言えることなので、出力環境によってはりこむ画像形式を変えるべきだと思います。

間違えて新規投稿してしまいました。。

IllustratorのEPS保存形式でプレビューを「Tiff-8bit」の「透明」にして再保存してはどうですか？
「Macintosh 8bitカラー」だとInDesignでオーバープリントプレビューにしないと透明部分はそのようになると思います。