ファイルメニューから「書き出し」コマンドを実行すれば、テキストに書き出せますよ。
ただし、書き出したいテキストフレーム内にカーソルをおいた状態で実行してください。

ご返答ありがとうございます。
テキストの書き出しできました。
テキストフレームが一つならこれでいけるのですが、
複数のテキストフレームから一括でテキスト抽出する
方法ってありますか？
質問ばかりですがよろしくお願いいたします。

書き出し後の用途と、
複数が何個だかわかりませんが、順番にテキストフレーム連結してはどうでしょうか？

tell document 1 of application "Adobe InDesign CS2_J" to contents of stories as Unicode text

ASだとこれでできます。
ファイルに書き出すのと表中テキストの抽出をする場合は
もう少し処理が必要。

mgさんにヒントをいただき、Javascriptで書いてみました。
あらかじめ任意のフォルダにexport.txtを置いておき、フルパスで指定することで動くのを確認しました。
私の環境：WindowsXP／InDesignCS3
小泉さんが仰るように、表の中身も書き出したいのでしたらもう一手間必要です。
テキストフレームが連結されていなくても書き出しますが、その場合、フレームの順番を厳密に指定した状態で書き出したければ、さらにもう一手間必要です。

var myObj = new File ("【パス名】export.txt");
var flag = myObj.open ("w");
if (flag == true){
var mytext = app.documents[0].stories.everyItem().contents;
myObj.writeln (mytext);
myObj.close();
}else{
alert ("書き込むためのファイルが開けません");
}
alert ("書き出しました");

みなさまアドバイスありがとうございます。

Mac OS X 10.5.8
InDesign CS2

いつか必要になるかもしれないと思って、試してみたんですが、
JavaScriptだと、
ENスペースや1/4スペースといった特殊スペース類
はしご高といったSJISにない文字があるストーリーは
object.write()では書き出されませんね。

小泉さんのas Unicode textみたいなのが、JavaScriptにあればいいんですが。

そんなわけで、Macだと、全部のストーリーのコンテンツを連結したストリングを、
新規テキストボックスを作って流し込み、
それをテキスト書き出ししないとだめみたいです。

×そんなわけで、Macだと、
○そんなわけで、Mac-JavaScriptだと、

ころっけさん、検証ありがとうございます。

もうひとつの手段として、inxファイルに書き出し、rubyスクリプトで置換する方法を提案しておきます。
http://d.hatena.ne.jp/k_iki/20100225

これだと表の中身も書き出しますが、セル毎に全部改行してしまいます。
また、テキストフレームの順番もばらばらなので、とりあえず処理した後で手作業で整形するしかありません。

手作業でフレームを連結するのとどっちがいいか、ということですよね（＾＾；

すいません、検索したらでてきました。

output.open("w")
output.encoding = "UTF-8";

こんなことできたんですね。
これで問題の文字も普通に書き出せました。

おっしゃるとおり、表の中見は別処理しなきゃならないですけどね。

>また、テキストフレームの順番もばらばらなので、とりあえず処理した後で手作業で整形するしかありません。

そこから先は料金が発生しますよ、と、クライアントに言いますｗ