添付画像付け忘れました。縦に長いですがよろしくお願いします。

CS2側のプリント設定とプリンター側の設定です。

InDesignCS3からPostScript（の類）を書き出したとき。グラデーションのカラースペースは、DeviceCMYKでなく、SeparationやDeviceNになるようです。

カラースペースが異なることによって、分版出力、画面表示には問題ありません。
オーバープリント絡みでは、DeviceCMYKであるために発生する問題を回避できて、むしろ好ましいです。
#最近はIllustratorやQuarkもSeparation（やDeviceN）を積極的に使うようです。

ただ、一般的なAdobe純正仕様のPostScriptRIPでは、DeviceCMYKとDeviceGrayにしかカラーマネジメントが働かないので、プリンタの原色で出力されてしまうという問題が発生します。
#ちなみに、CS2でも直接PDFを書き出すと、DeviceNカラースペースで書き出されるので、やはり普通のRIPではカラーマネジメントされません。

プリントの設定を見ると、一般的にPostScriptを書き出すのに最適な「カラー：コンポジットの変更なし」を選択されているようです。
一般的なAdobe純正仕様のPostScriptRIPでプリントするときだけは「カラー：コンポジットCMYK」にして、かつ同じ画面下に表示される「オーバープリント処理」（オーバープリント処理結果のシミュレート）にチェックを入れてみてください。
すると、正しく分版出力した（にほぼ近い）結果を、DeviceCMYKカラースペースで表現できるよう、InDesignはオブジェクトを分割してくれます（透明効果の分割みたいに）。
グラデーションもDeviceCMYKカラースペースになりますので、一般的なAdobe純正仕様のPostScriptRIPでも、グラデーションにカラーマネジメントが働くようになります。
#同様の機能はAcrobatにもあります。

p.s.

データが重くなります。また、問題が起きたとき原因が分かりにくくなりますので、常用はおすすめしません。
あくまで該当RIPを使うときだけの対策と考えてください。

MM岩手 様　こんにちは
今、ご指摘の様に設定をしてみたところ
無事、プリントされました。
ご教授、本当にありがとうございます。
画面下に表示される「オーバープリント処理」のボタンには
全く気付いてませんでした。
今迄、かなりの枚数の紙とインクを駄目にしたので（笑）
本当に助かりました。

ありがとうございます。