閉じカギ括弧の後だけ全自動で天つき、という機能は実装できません。
文字組みアキ量で字下げをしていらっしゃるならば、（字下げ以外を全く同じ設定で）字下げだけ「なし」にした別の文字組みアキ量設定を用意するほかありません。
どちらにしろ自動では対処できませんので、オーバーライドするなり、新たに段落スタイルを設けるなどして、手動で設定していく必要があるでしょう。
検索置換くらいはできますが…。

以下余談です。
字下げの方法としては、ほかに（書籍難さんのおっしゃったような）スペースを入れる方法と、１行目インデントを設定する方法などが一般的だと思います。
それぞれにメリット・デメリットがありますから、労力とリスクを天秤にかけながら最適な方法で実装してみてください。

“「〇〇」と…”を連続したひとつの段落だ考えるということですね。
それなら、“」”と“と”の間にフラッシュスペースと段落内改行（shift+リターン）を挿入すれば大丈夫です。

>Uske_S様
細かな説明ありがとうございました。
やはり字下げ無の段落スタイルなりの手動での部分が必要なのですね。
一行目インデントは、頭から抜け落ちておりました。アドバイスありがとうございます。

>works014様
フラッシュスペースと段落内改行の組み合わせは、後々の処理も含めて便利そうですね。
全く頭になかった方法で、勉強になりました。


いただいたアドバイスを元に、作業量と後々の修正がしやすい方法を検討させていただきます。ありがとうございました。