そういうことは、まずQuark社に問い合わせてみるべきではないでしょうか。

QuarkXPressの初期設定を外して起動してみたらいかがでしょうか。やってもダメでしたらごめんなさい。

原因がハッキリしていないのですが、IE(インターネットエクスプローラ)の
アプリがどうたらと、表示が出たので削除して再インストールをしたら、
動きました。

…ハッキリ原因が分からないので、これで解決かどうかわかりませんが、
一応皆様にお礼と、Quarkに連絡を入れておきましたので、何かわかれば
書き込みをしておきたいと思います。

有り難うございました。

原因が判明致しましたので再度書き込みをしておきます。

OS XとOS 9 (クラッシック環境)の両フォントが、安定するフォント数の制限を超えていたため、起動しなかった様です。

私のMacではOS 9を起動させないので、取り合えずOS 9のフォントをデスクトップに逃がしてあります。※このときOS 9の「フォント」フォルダは空の状態で残しておく必要がある様です。フォントのみ移動。

皆様のアドバイスありがとうございました。

とりあえず、別アカウントで
起動してみては？