あくまでも、家庭用インクジェットプリンタでの範囲ですが………、

A3ノビのサイズは、329ミリX483ミリです。
「新規書類」或いは、「ファイル→書類設定」でのサイズを「カスタム」にし上記のサイズ設定して見たらどうでしょうか（Illustratorの書類設定にA3ノビはない）。

ハッキリした回答が出来ないのは、
1）CSから、印刷設定が変わった。
2）最近プリンタを替えた。
為、私自身プリント設定に混乱が有る為です。

書類サイズ設定が、A3のままでは、プリント設定をA3ノビにしても、質問内容の状況になるようです。

>「新規書類」或いは、「ファイル→書類設定」でのサイズを「カスタム」にし上記のサイズ設定して見たらどうでしょうか（Illustratorの書類設定にA3ノビはない）。
やはりこの方法しかないのでしょうか？？
とてもめんどく際ですね。。
今A3ノビで出力する事がないので、「カスタム」で設定してみてもう一度トライしてから、また書き込ませていただきます。

プリント<セットアップ<トリミング<アートボード
になっていませんか？
アートボードにしているとその設定されているアートボードサイズ内しか印刷されません！
このトリミングの設定をアートボードにするか、
バウンディングボックスでプリントするか、
トンボで設定するかで、色々出来ます。
プリントされる範囲は、プリント設定画面の中に現れている範囲ですので
その中の画像を動かして位置を決める事も出来ます。
慣れると、かなりいいですよ！

>プリント<セットアップ<トリミング<アートボードになっていませんか？

確かにこの設定で、解決できそうですね。
一つ利口になりました。